Question

【題目】小明家買了一臺(tái)充電式自動(dòng)掃地機(jī)，每次完成充電后，在使用時(shí)掃地機(jī)會(huì)自動(dòng)根據(jù)設(shè)定掃地時(shí)間，來確定掃地的速度(以使每次掃地結(jié)束時(shí)盡量把所儲(chǔ)存的電量用完)，如圖是“設(shè)定掃地時(shí)間”與“掃地速度”之間的函數(shù)圖象(線段AB)，其中設(shè)定掃地時(shí)間為x分鐘，掃地速度為y平方分米/分鐘．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)在小明需要掃地機(jī)完成180平方米的掃地任務(wù)，他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為多少分鐘？

Answer 1

【答案】(1)y＝﹣5x+600；(2)他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為60分鐘．

【解析】

(1)設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入解方程組即可．

(2)設(shè)他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為x分鐘．由題意，解方程即可．

(1)設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，把A(20，500)，B(100，100)代入

得到，

解得，

∴y＝﹣5x+600．

(2)設(shè)他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為x分鐘，180平方米=18000平方分米，

由題意，

整理得x2﹣120x+3600＝0，

∴x＝60，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是分式方程的解．

∴他應(yīng)該設(shè)定的掃地時(shí)間為60分鐘．