【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，點E以1cm/s的速度沿AB邊由A向B勻速運動，同時點F以2cm/s的速度沿CB邊由C向B運動，F到達點B時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當△DEF為等邊三角形時，t的值為_________．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有
場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得
分， 負一場得
分，積分超過
分才能獲得參賽資格.
（1）已知甲隊在初賽階段的積分為
分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
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【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結論:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內有兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2＝
，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PE的長度最短，則PD+PE的最短長度為__________
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【題目】△ABC和△CDE是以C為公共頂點的兩個三角形．
（1）如圖1，當△ABC和△CDE都是等邊三角形時，連接BD、AE相交于點P．求∠DPE的度數；
（2）如圖2，當△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°時，連接AD、BE，Q為AD中點，連接QC并延長交BE于K．求證：QK⊥BE；
（3）在（1）的條件下，N是線段AE與CD的交點，PF是∠DPE的平分線，與DC交于點F，CN=2
，∠PFN=45°，求FN的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋bx＋c經過點(－1，8)并與x軸交于A，B兩點，且點B坐標為(3，0)．
(1)求拋物線的表達式；
(2)若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求△CPB的面積．
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【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關注，當市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
（2）5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎上下調a%出售，某超市按規定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的
，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了
,求a的值.
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【題目】如圖直角坐標系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個動點，P 從 O 出發以每秒 3 個單位長度的速度向終點 B 運動，Q 從 B 出發以每秒 8 個單位長度的速度向終點 A 運動，兩點同時出發，當其中一點到達終點時整個運動結束，設運動時間為 t（秒）．
(1)求線段 AB 的長，及點 A 的坐標；
(2)t 為何值時，△BPQ 的面積為
；
(3)若 C 為 OA 的中點，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，
①t 為何值時，點 D 恰好落在坐標軸上；
②是否存在時間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫出 t 的值．
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于點D，BD=2，DC=3，求AD的長。某同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照這位同學的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB，AC為對稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E，F，延長EB，FC交于點G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設AD=x，建立關于x的方程模型，求出AD的值。
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