Question

【題目】如圖，是大小相等的邊長為1的正方形構成的網格，A，B，C，D均為格點．

（Ⅰ）△ACD的面積為_____；

（Ⅱ）現只有無刻度的直尺，請在線段AD上找一點P，并連結BP，使得直線BP將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，在圖中畫出線段BP，并在橫線上簡要說明你的作圖方法．_____．

Answer 1

【答案】 在線段AP上確定點P，使得AP：PD=5：3，連接BP，則BP即為所求．

【解析】分析：（Ⅰ）根據三角形的面積公式直接進行計算即可.

根據面積公式求出 S四邊形ABCD直線BP將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，求得，求出即可根據相似求得點的位置.

詳解：（Ⅰ）由圖可得，

（Ⅱ）如圖，連接BD，則

S四邊形ABCD

∵直線BP將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分，

∴ 即

∴

如圖，連接CE，交AD于點P，連接BP，則

∴線段BP即為所求．

故答案為：在線段AP上確定點P，使得，連接BP，則BP即為所求．