【題目】如圖，直線a、b分別與∠A的兩邊相交，且a∥b．下列各角的度數關系正確的是（ ）
A. ∠2+∠5＞180° B. ∠2+∠3＜180° C. ∠1+∠6＞180° D. ∠3+∠4＜180°
【答案】A
【解析】分析：先根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據鄰補角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據兩直線平行，同旁內角互補表示出∠3+∠4，從而得解．
詳解：根據三角形的外角性質，∠3=∠1+∠A．
∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°，故B選項錯誤；
∵a∥b，∴∠3=∠5，∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°，故A選項正確；
∵∠6=180°﹣∠5，∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A＜180°，故C選項錯誤；
∵a∥b，∴∠3+∠4=180°，故D選項錯誤．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是否對稱軸，AB∥CD，則下列結論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以直線
上一點
為端點作射線
，使
，在同一個平面內將一個直角三角板的直角頂點放在點處.（注：
）
（1）如圖1，如果直角三角板
的一邊
放在射線
上，那么
的度數為______；
（2）如圖2，將直角三角板繞點按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分
，求
的度數；
（3）如圖3，將直角三角板繞點任意轉動，如果始終在
的內部，請直接用等式表示
和之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補.
（1）如圖①，若AB=AC，且∠A=90°，證明：DE=DF；
（2）如圖②，若AB=AC，那么（1）中的結論是否成立？請說明理由.
（3）如圖③，若
，探索線段DE與DF的數量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直接寫出結果
（1）﹣7﹣3＝
（2）2.5-(-3.5)=
（3）
-1=
（4）
÷（﹣2）＝
（5）﹣（﹣5）2＝
（6）|+7|﹣|﹣5|＝
（7）- 3xy－4xy ﹦
（8）3x－2
＋3﹦
（9）
＋
﹦
（10）6
-5
﹦
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.
（提出問題）三個有理數
、
、
滿足
，求
的值.
（解決問題）
解：由題意，得、、三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數，
①、、都是正數，即
、
、
時，則
：
②當、、中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設、
、
，則，
，綜上所述，值為
或
.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數、、滿足
，求的值；
（2）若、、為三個不為
的有理數，且
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，完成下列說理過程.
如圖，點
、
、
在同一條直線上，
，
分別平分
和
.
（1）求
的度數：
（2）如果
，求
的度數.
解：（1）如圖，因為是的平分線，
所以
.
因為是的平分線，
所以
① .
所以
② 
③ 
.
（2）由（1）可知
.
因為
所以 ④ 
則：
⑤ 
⑥ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點（0，1）坐標平面內有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）
（1）用a表示k；
（2）試說明拋物線圖象一定經過（4,1）；
（3）求拋物線頂點在x軸上方時，a的取值范圍；
（4）寫出拋物線與矩形ABCD各邊交點個數與a的對應取值范圍.
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