【題目】（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．
（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；
（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數量不少于排球數量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨方案．
【答案】（1）每個籃球的銷售利潤為25元，每個排球的銷售利潤為20元；（2）購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案．
【解析】
試題分析：（1）設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據題意列方程組，解方程即可得到結果；
（2）設購進籃球m個，排球（100﹣m）個，根據題意得不等式組即可得到結果．
試題解析：（1）設每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據題意得：
，解得：
．
答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元；
（2）設購進籃球m個，排球（100﹣m）個，根據題意得：
，解得：
，∴m=34或m=35，∴購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形 
中，點 
是 
邊上任意一點，連接 
．過點 
作線段 的平行線，交 延長線于點 
．
（1）證明： 
．
（2）過點 作 
，垂足為點 
．點 
為 
邊中點，連接 
， 
．
① 根據題意完成作圖；
② 猜想線段 ， 的數量關系，并寫出你的證明思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如圖的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加調查的人數共有多少人？喜歡足球的學生有多少人？并補充完整圖形。
（2）若該校有1200名學生，試估計喜歡藍球的學生人數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過原點的拋物線y=﹣x2﹣2mx（m＞1）與x軸的另一個交點為A．過點P（﹣1，m）作直線PD⊥x軸于點D，交拋物線于點B，BC∥x軸交拋物線于點C．
（1）當m=2時．
①求線段BC的長及直線AB所對應的函數關系式；
②若動點Q在直線AB上方的拋物線上運動，求點Q在何處時，△QAB的面積最大？
③若點F在坐標軸上，且PF=PC，請直接寫出符合條件的點F在坐標；
（2）當m＞1時，連接CA、CP，問m為何值時，CA⊥CP？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的是( )
A. 兩條不相交的直線叫做平行線
B. 一條直線的平行線有且只有一條
C. 若直線a∥b，a∥c，則b∥c
D. 若兩條線段不相交，則它們互相平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線
（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點.
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）在y軸上存在一點P，使得PA+PB的值最小，求點P的坐標.
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