【題目】如圖，在直角坐標系中點
的坐標為（1，0），過點作x軸的垂線交直線y=2x于
，過點作直線y=2x的垂線交x軸于
，過點作x軸的垂線交直線y=2x于
…，依此規律，則
的坐標為___________.
【答案】
【解析】分析：
分析、觀察圖形可知點A2n(n為正整數)，在直線y=2x上，計算出點A2、A4、A6的坐標，并分析其中的規律，即可求得A2018的坐標.
詳解：
觀察圖形可知，當n為偶數時，點An在直線y=2x上，
∵A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線y=2x于A2，
∴y=2×1=2，
∴A1A2=2，
∴A2的坐標為（1，2）；
由A2A3垂直于直線y=2x，可得△OA1A2∽△A2A3A1，
∴
，即
，
解得：
=4，
∴OA3=1+4=5，
∵A3A4⊥x軸，交直線y=2x于點A4，
∴A3A4=2×5=10，
∴A4的坐標為（5，10）；
同理可得：A6的坐標為（25，50），A8的坐標為（125，250），
，A2n
，
∴點A2018的坐標為
.
故答案為.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長是（ ）
A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm
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【題目】如圖，△ABC的頂點都在網格點上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）
（1）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，ABC的對應點分別為A′B′C′，畫出△A′B′C′，并寫出A′B′C′的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有
個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為
．
（
）請直接寫出袋子中白球的個數．
（
）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
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【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過A（6，0）、B（8，8）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標平面內有點P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．
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【題目】觀察下面三行數：
①－3，9，－27，81，－243，729，…；
②0，12，－24，84，－240，732，…；
③－1，3，－9，27，－81，243，….
(1)第①行數有什么規律？
(2)第②行數與第①行數有什么關系？
(3)第③行數與第①行數有什么關系？
(4)取每行數的第10個數，計算這三個數的和．
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【題目】已知把直線y=kx+b（k≠0）沿著y軸向上平移3個單位后，得到直線y=﹣2x+5．
（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）求直線y=kx+b（k≠0）與坐標軸圍成的三角形的周長．
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A(6
,0),點B(0,18),∠BAO=60°，射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點C.
(1)求點C的坐標；
(2)點N從點A以每秒2個單位的速度沿線段AC向終點C運動,過點N作x軸的垂線,分別交線段AB于點M,交線段AO于點P,設線段MP的長度為d,點P的運動時間為t,請求出d與t的函數關系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；
(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點A落在x軸正半軸上的點E，線段BE交射線AC于點D，點Q為線段OB上的動點，當△AMN與△OQD全等時，求出t值并直接寫出此時點Q的坐標.
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【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣4上時，Rt△OAB掃過的面積是__．
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