【題目】速滑運動受到許多年輕人的喜愛。如圖，四邊形
是某速滑場館建造的滑臺，已知
，滑臺的高
為
米，且坡面
的坡度為
.后來為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為
.
（1）求新坡面
的坡角及的長；
（2）原坡面底部
的正前方
米處
是護墻
，為保證安全，體育管理部門規定，坡面底部至少距護墻
米。請問新的設計方案能否通過，試說明理由（參考數據：
）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．
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【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向，且其到A觀測點正北風向的距離BM的長為10
km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4
km到達C處，測得C處位于A觀測點北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為（ ）km．
A．8 B．9 C．6 D．7
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【題目】在小明的一次投籃中，球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米．籃球運行的軌跡為拋物線，籃球中心距離地面3米，通過計算說明此球能否投中．
探究一：若出手的角度、力度和高度都不變的情況下，求小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃筐中？
探究二：若出手的角度、力度和高度都發生改變的情況下，但是拋物線的頂點等其他條件不變，求小明出手的高度需要增加多少米才能將籃球投入籃筐中？
探究三：若出手的角度、力度都改變，出手高度不變，籃筐的坐標為（6，3.44），球場上方有一組高6米的電線，要想在籃球不觸碰電線的情況下，將籃球投入籃筐中，直接寫出二次函數解析式中a的取值范圍．
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【題目】將一個邊長為4的正方形
分割成如圖所示的9部分，其中
，
，
，
全等，
，
，
，
也全等，中間小正方形
的面積與面積相等，且是以
為底的等腰三角形，則的面積為（ ）
A.2B.
C.
D.
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【題目】如圖，
是銳角
的外接圓，
是的切線，切點為
，
，連結
交
于
，
的平分線
交于
，連結
．下列結論：①平分
；②連接
，點為
的外心；③
；④若點
，
分別是
和上的動點，則
的最小值是
．其中一定正確的是__________(把你認為正確結論的序號都填上)．
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【題目】已知
是
的函數，如表是與的幾組對應值．
| … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 1.969 | 1.938 | 1.875 | 1.75 | 1 | 0 | ﹣2 | ﹣1.5 | 0 | 2.5 | … |
小明根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（2）根據畫出的函數圖象，寫出：
①
對應的函數值約為 ；
②該函數的一條性質： ．
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【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.
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