Question

【題目】為配合我市“創建全國文明城市”某單位計劃在一塊矩形空地上修建綠色植物園（如圖所示），其中邊靠墻（墻長為米），另外三邊用總長36米的材料圍成．若米，矩形的面積為平方米．

（1）求與的函數關系式；

（2）若矩形面積為160平方米，求的長.

（3）在（2）的前提下，墻長米對的長有影響嗎？請詳細說明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的長為或16；（3）有影響①若米時，（2）題無解，②若時，（2）題一解，即米，③若米時，（2）題兩解，即米或20米．

【解析】

（1）根據題意列出表達式即可；

（2）令（1）中y=160，解出對應x值即可；

（3）根據（2）中結果分三種情況說明即可.

解：（1）由題意，列，

即；

（2）由（1）知：，即，

，

解得，，

∴AB的長為16米或20米；

（3）有影響，根據（2）中結果，

①若米時，（2）題無解；

②若時，（2）題一解，即米；

③若米時，（2）題兩解，即米或20米.