【題目】如圖，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點． 
（1）連接AB、AD、AF，求證：AB+AF=AD；
（2）若P是圓周上異于已知六等分點的動點，連接PB、PD、PF，寫出這三條線段長度的數量關系（不必說明理由）．
【答案】
（1）解：解：連接OB、OF．
∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點，
∴AD是⊙O的直徑，
且∠AOB=∠AOF=60°，
∴△AOB、△AOF是等邊三角形．
∴AB=AF=AO=OD，
∴AB+AF=AD．
（2）當P在 
上時，PB+PF=PD；
當P在 
上時，PB+PD=PF；
當P在 
上時，PD+PF=PB
【解析】（1）連接OB、OF，得到等邊△AOB、△AOF，據此并結合弦的性質，即可推理出AB=AF=AO=OD，從而得到AB+AF=AD；（2）由于AD是⊙O的直徑，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分點，故點B與點F，點C與點E均關于AD對稱，故分點P在不同的位置﹣﹣﹣在 上、在 上、在 上三種情況討論．
【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關系的相關知識點，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求解答下列各題：
(1)解不等式：3x－5＜2(2＋3x)；
(2)解不等式：2x－3≤
(x＋2)；
(3)解不等式： 
＜x－1，并將解集在數軸上表示出來．
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【題目】如圖，已知線段AB。
（1）用尺規作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點M、N（線段AB的上方），連接AM、AN。BM、BN。
求證：∠MAN=∠MBN。
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【題目】在平面直角坐標系中，對于P(x，y)作變換得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A1(3，1)作上述變換得到A2(0，4)，再將A2做上述變換得到A3___________，這樣依次得到A1，A2，A3，…An；…，則A2018的坐標為___________．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是__．
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【題目】
（1）計算：3（ 
﹣π）0﹣ 
+（﹣1）2011
（2）先化簡，再求值： 
，其中x= 
-3．
（3）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG． 求證：GF∥HE．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b滿足關系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.
（1）a=___，b=___，△BCD的面積為______；
（2）如圖2，若AC⊥BC，點P線段OC上一點，連接BP，延長BP交AC于點Q，當∠CPQ=∠CQP時，求證:BP平分∠ABC；
（3）如圖3，若AC⊥BC，點E是點A與點B之間一動點，連接CE,CB始終平分∠ECF,當點E在點A與點B之間運動時，
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.
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