【題目】已知，A、B在數軸上對應的數分別用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是數軸上的一個動點．
（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；
（2）已知線段OB上有點C且|BC|=6，當數軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數；
（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若不能，請直接回答；若能，請直接指出，第幾次移動，與哪一點重合．
【答案】（1）數軸見解析，30；（2）P點對應的數為-6或2．（3）第20次P與A重合.
【解析】
（1）先根據非負數的性質求出a，b的值，在數軸上表示出A、B的位置，根據數軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；
（2）設P點對應的數為x，當P點滿足PB=2PC時，分三種情況討論，根據PB=2PC求出x的值即可；
（3）根據第一次點P表示-1，第二次點P表示2，點P表示的數依次為-3，4，-5，6…，找出規律即可得出結論．
（1）∵（a-20）2+|b+10|=0，
∴a=20，b=-10，
∴AB=20-（-10）=30，
數軸上標出A、B得：
（2）∵|BC|=6且C在線段OB上，
∴xC-（-10）=6，
∴xC=-4，
∵PB=2PC，
當P在點B左側時PB＜PC，此種情況不成立，
當P在線段BC上時，
xP-xB=2（xc-xp），
∴xp+10=2（-4-xp），
解得：xp=-6；
當P在點C右側時，
xp-xB=2（xp-xc），
xp+10=2xp+8，
xp=2．
綜上所述P點對應的數為-6或2．
（3）第一次點P表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…
則第n次為（-1）nn，
點A表示20，則第20次P與A重合；
點B表示-10，點P與點B不重合．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8,在平面直角坐標系中,點A坐標為（0,3）,點B（
,
）是以OA為直徑的⊙M上的一點,且tan∠AOB=
,BH⊥
軸,H為垂足,點C（
,
）.
（1）求H點的坐標;
（2）求直線BC的解析式;
（3）直線BC是否與⊙M相切?請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數；
（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校一間階梯教室中，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：
第1排的 座位數 | 第2排的 座位數 | 第3排的 座位數 | 第4排的 座位數 | … |
a | a+2 | a+4 | … |
（2）寫出第n排座位數的表達式；
（3）求當a＝20時，第10排的座位數是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】育紅學校七年級學生步行到郊外旅行.七(1)班的學生組成前隊，步行速度為4km/h，七(2)班的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發1h后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12km/h.
(1)當聯絡員追上前隊時，離出發點多遠？
(2)當聯絡員追上前隊再到后隊集合，總共用了多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+2交y軸于A點，交x軸于C點，以O，A，C為頂點作矩形OABC，將矩形OABC繞O點順時針旋轉90°，得到矩形ODEF，直線AC交直線DF于G點．
（1）求直線DF的解析式；
（2）求證：GO平分∠CGD；
（3）在角平分線GO上找一點M，使以點G、M、D為頂點的三角形是等腰直角三角形，求出M點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD接于半徑為2.5的⊙O，AB＝4， 延長BA到E，使AE=
，連接ED．
(1)求證：直線ED是⊙O的切線；
(2)連接EO交AD于F，求FO的長．
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