【題目】根據以下信息，解答下列問題．
（1）小華同學設乙型機器人每小時搬運xkg產品，可列方程為 ．
小惠同學設甲型機器人搬運800kg所用時間為y小時，可列方程為 ．
（2）請你按照（1）中小華同學的解題思路，寫出完整的解答過程．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點O，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，則△CDE的周長為（ ）
A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點， BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：△ADO≌△CBO．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學活動課上，王老師出示一道數學題目：“在平面直角坐標系
中，當
為何值時，拋物線
與直線段
有唯一公共點或有兩個公共點？”某學習小組經探究得到以下四個結論：
①當
時，有唯一公共點；
②若為整數，則僅當的值為4或5或6或7時，才有唯一公共點；
③若為整數，則當的值為1或2或3時，有兩個公共點；
④當
時，有兩個公共點．其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①②③C.①③D.①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受國內外復雜多變的經濟環境影響，去年1至7月，原材料價格一路攀升，長沙市某服裝廠每件衣服原材料的成本y1（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數）之間的函數關系如下表：
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
成本（元/件） | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 |
8至12月，隨著經濟環境的好轉，原材料價格的漲勢趨緩，每件原材料成本y2（元）與月份x的函數關系式為y2=x+62（8≤x≤12，且x為整數）．
（1）請觀察表格中的數據，用學過的函數相關知識求y1與x的函數關系式．
（2）若去年該衣服每件的出廠價為100元，生產每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數）； 8至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足關系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數），該廠去年哪個月利潤最大；并求出最大利潤．
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【題目】在平面直角坐標系中，點
坐標為
，點
在
軸的負半軸上，點
、
均在線段
上，且
，點的橫坐標為
．在
中，若
軸，
軸，則稱為點、的“榕樹三角形”．
（1）若點坐標為
，且
，則點、的“榕樹三角形”的面積為 ．
（2）當點、的“榕樹三角形”是等腰三角形時，求點的坐標．
（3）在（2）的條件下，作過
、、
三點的拋物線
．
①若
點必為拋物線上一點，求點、的“榕樹三角形”面積
與之間的函數關系式．
②當點、的“榕樹三角形”面積2，且拋物線與點、的“榕樹三角形”恰有兩個交點時，直接寫出的取值范圍．
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【題目】如圖,矩形ABCD中，AD>AB，連接AC，將線段AC繞點A順時針旋轉90得到線段AE，平移線段AE得到線段DF(點A與點D對應，點E與點F對應)，連接BF，分別交直線AD，AC于點G，M，連接EF．
(1) 依題意補全圖形；
(2) 求證：EG⊥AD；
(3) 連接EC，交BF于點N，若AB=2，BC=4，設MB=a，NF=b，試比較
與
之間的大小關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在反比例函數
的圖象上，過點作
軸，垂足為
，直線
經過點
，與
軸交于點
，且
，
.
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）直接寫出關于
的不等式
的解集.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．
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