Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，，AC、BD交于點O，點P、Q分別是AB、BD上的動點，點P的運動路徑是，點Q的運動路徑是BD，兩點的運動速度相同并且同時結束.若點P的行程為x，的面積為y，則y關于x的函數圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分點P在AB邊和BC邊上兩種情況畫出圖形，分別求出y關于x的函數關系式，再結合其取值范圍和圖象的性質判斷即可.

解：當點P在AB邊上，即時，如圖1，由題意得：AP=BQ=x，∠ABD=45°，∴ BP=8－x，

過點Q作QF⊥AB于點F，則QF=，

則，此段拋物線的開口向下；

當點P在BC邊上，即時，如圖2，由題意得：BQ=x，BP=x－8，∠CBD=45°，

過點Q作QE⊥BC于點E，則QE=，

則，此段拋物線的開口向上.

故選A.