Question

【題目】在汕頭市“創(chuàng)文”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？

（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程隊(duì)還有其它工作任務(wù)，最多只能做52天．求甲工程隊(duì)至少應(yīng)做多少天？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成（2）甲工程隊(duì)至少應(yīng)做42天．

【解析】試題分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意列出分式方程，求出x的值即可；

（2）首先根據(jù)題意列出a和y的關(guān)系式，進(jìn)而求出a的取值范圍，結(jié)合a和y都是正整數(shù)，即可求出a的值．

試題解析：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意得：

解得：x=80， 經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解．

答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成．

（2）因?yàn)榧坠こ剃?duì)做其中一部分用了天，乙工程隊(duì)做另一部分用了天，

依題意得： ，∴．

∵，∴， 解得： ．

答：甲工程隊(duì)至少應(yīng)做42天．