Question

【題目】如圖，在中，為上一點，，垂足為，垂足為．下列四三個結論中：①；②；③；④其中正確的是____________（填序號）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

連接AP，由已知條件利用角平行線的判定可得∠1=∠2，由三角形全等的判定得△APR≌△APS，得AS=AR，由已知可得∠2=∠3，得到∠1=∠3，得QP∥AR，答案可得．

解：連接AP，∵PR=PS，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，

∴AP是∠BAC的平分線，∠1=∠2，

∴△APR≌△APS，

∴AS=AR，

又AQ=PQ，

∴∠2=∠3，

又∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴QP∥AR，

BC只是過點P，沒有辦法證明△BRP≌△CSP，③不成立．

∵AB≠AC，

∴∠B≠∠C，

∴∠QPC≠∠C，

∴PQ≠QC，

∴PQ≠AC，故④錯誤；

故答案為：①②．