Question

【題目】A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發時間x(h)的函數關系圖象.

(1)根據圖象，求乙的行駛速度.

(2)解釋交點A的實際意義.

(3)求甲出發多少時間，兩人之間恰好相距5km？

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.

【解析】

（1）由圖像得知乙從B地去A地共用3小時，從而求乙的速度；（2）根據函數圖象中的數據可以求出點A的坐標，并說出點A的實際意義；（3）根據（1）中的函數解析式，可以列出相應的等式，從而可以求得甲出發多少時間，兩人之間的距離恰好相距5km．

解：（1）由圖象可得，

乙的行駛速度為：60÷（3.5-0.5）=20km/h，

（2）設l1對應的函數解析式為y1=k1x+b1，把（0,60）（2,0）代入得： ，得，
即l1對應的函數解析式為y1=-30x+60，
設l2對應的函數解析式為y2=k2x+b2，把（0.5,0）（3.5,60）代入得： ，得，
即l2對應的函數解析式為y2=20x-10，

∴ ，得 ，

即點A的坐標為（1.4，18），
∴點A的實際意義是在甲出發1.4小時時，甲乙兩車相遇，此時距離B地18km；（3）由題意可得，

當時（-30x+60）-（20x-10）=5，解得x=1.3

當時，（20x-10）-（-30x+60）=5，解得x=1.5

答：當甲出發1.3h或1.5h時，兩人之間的距離恰好相距5km；