Question

【題目】蜀山區植物園是一座三面環水的半島園區，擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區。為了種植植物，需要從甲乙兩地向園區A，B兩個大棚配送營養土，已知甲地可調出50噸營養土，乙地可調出80噸營養土，A棚需70噸營養土，B棚需60噸營養土，甲乙兩地運往A，B兩棚的運費如下表所示（表中運費欄“元/噸”表示運送每噸營養土所需費用）。

	運費（元/噸）
	A	B
甲地	12	12
乙地	10	8

	運往A、B兩地的噸數
	A	B
甲地	x	50-x
乙地	（ ）	（ ）

（1）設甲地運往A棚營養土x噸，請用關于x的代數式完成上表；

（2）設甲地運往A棚營養土x噸，求總運費y（元）關于x（噸）的函數關系式（要求寫出變量取值范圍）；

（3）當甲、乙兩地各運往A、B兩棚多少噸營養土時，總運費最省？最省的總運費是多少？

Answer 1

【答案】（1），（2） ；（3）甲地運往A棚50噸，運往B棚0噸，乙地運往A棚20噸，運往B棚60噸，運費最省，最省運費為元

【解析】

(1)設甲地運往A棚營養土x噸,則甲地運往B棚營養土(50-x)噸,乙地運往A棚營養土(70-x)噸,乙地運往B棚(x+10)噸,就可以得出結論;

(2)費用=單價×路程,根據總運費=各種運輸方案的費用之和就可以表示出y與x的關系式;

(3)由(2)的解析式的性質就可以求出結論.

（1）設甲地運往A棚營養土x噸，請用關于x的代數式完成下表；

∵甲地運往A棚x噸,

∴甲地運往B棚50-x,乙地運往A棚70-x,

∴乙地運往B棚60-(70-x)=x+10

	運往A、B兩棚的噸數
	A	B
甲地	x
乙地

（2）

（3）

∴y隨x的增大而減小

∴當時，取得最省運費元，

50-x=0，70-x=20，x+10=60，

答：甲地運往A棚50噸，運往B棚0噸，乙地運往A棚20噸，運往B棚60噸，運費最省，最省運費為1280元.