【題目】一個圓錐的高為3
cm，側面展開圖是半圓，
求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；
(2)錐角的大小；
(3)圓錐的全面積.
【答案】(1)2;(2)60°；（3）27π.
【解析】試題分析：(1)根據展開圖是半圓，可求得母線與半徑比值.
(2)利用結論（1）可知錐角大小.
(3)由（2）結論，利用特殊三角形計算出底面半徑和母線長，分別求出側面積和底面積.
試題解析：
如圖，AO為圓錐的高，經過AO的截面是等腰△ABC，則AB為圓錐母線l，BO為底面半徑r.
(1)因圓錐的側面展開圖是半圓，所以2πr=πl，則
=2.
(2)因
=2，則有AB=2OB，∠BAO=30°，所以∠BAC=60°，即錐角為60°.
(3)因圓錐的母線l，高h和底面半徑r構成直角三角形，所以l2=h2＋r2；又l=2r，h=3
cm，則r=3 cm，l=6 cm.
所以S表=S側＋S底=πrl＋πr2=3·6π＋32π=27π(cm2).
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【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．
（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？
（2）小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？
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【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。
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【題目】如圖，已知點
，且
，
滿足
.過點
分別作
軸、
軸，垂足分別是點
、
.
（1）求出點的坐標；
（2）點
是邊
上的一個動點（不與點重合），
的角平分線交射線
于點
，在點運動過程中，
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由.
（3）在四邊形
的邊上是否存在點
，使得
將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】在某地，人們發現在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的竟是關系：
（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）在當地溫度
每增加
，這種蟋蟀
叫的次數
是怎樣變化的？
（3）這種蟋蟀叫的次數（次）與當地溫度
之間的關系為 ；
（4）當這種蟋蟀叫的次數
時，求當時該地的溫度.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；
（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．
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【題目】如圖，直線L：y＝﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t值和M點的坐標．
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【題目】如圖，AB是
的的直徑，BC
AB于點B，連接OC交
于點E，弦AD//OC,弦DF
AB于點G.
（1）求證：點E是
的中點；
（2）求證：CD是
的切線；
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