Question

【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ．

Answer 1

【答案】證明：∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可證得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．