Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的序號__________

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

①由拋物線對稱軸的位置可得結論；

②由拋物線對稱軸，可得結論；

③根據拋物線的對稱性，可知時，，結合2a+b=0，可得結論；

④根據拋物線的取值列不等式，可得結論；

⑤由圖可得結論．

①∵對稱軸在y軸右側，

∴ab＜0，故正確；

②∵對稱軸，

∴ 2a+b=0，故正確；

③當時，，

又∵2a+b=0，b=-2a

∴，故結論錯誤；

④由圖可知當m=1時，有最大值a+b+c，

∴am2+bm+c≤a+b+c，即a+b≥m（am+b），故正確；

⑤如圖，當﹣1＜x＜3時，y不只大于0，故結論錯誤．

故答案為：①②④．