Question

【題目】2019年底，2020年初我國爆發了新冠肺炎疫情，為了增加學生對疫情和肺炎的預防知識的了解，某學校利用網絡開展了相關知識的宣傳教育活動，為了解這次的宣傳效果，學校從全校3600名學生中隨機抽取200名學生進行知識測試(滿分100分，得分均為整數)，并根據這200人的測試成績，制訂如下統計圖表：

(1) ， ，成績最好的等級A所占的百分比；

(2)張亮在這次測試中成績為85分，你認為85分一定是這200名學生知識測試成績的中位數嗎?請簡要說明理由；

(3)如果80分以上(包括80分)為優秀，請估計全校3600名學生中成績優秀的人數．

Answer 1

【答案】(1)40，80，成績最好的等級A所占的百分比為15% ；(2)不一定，理由見解析；(3)估計全校3600名學生中成績優秀的人數為1980人．

【解析】

（1）先利用B的圓心角度數除以360再乘以200得到n，再用總數200減去其他幾組的人數得到m，用等級A的人數除以200再乘以100%得到A的百分比；

（2）根據中位數的定義解答；

（3）用樣本中A與B等級的人數和除以樣本總數200，再乘以全校的人數3600即可得到答案.

(1)，

，

等級所占的百分比：.

故答案為：40,80,15%；

(2)不一定，理由：抽取200人，最中間的兩個數都在等級，所以中位數應在等級，但不一定是85分；

(3) （人），

答：估計全校3600名學生中成績優秀的人數為1980人.