【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
（1）求證：CF∥AB．
（2）求∠DFC的度數．
【答案】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=
∠DCE。
∵∠DCE=90°，∴∠1=45°。
∵∠3=45°，∴∠1=∠3。∴AB∥CF。
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°。
【解析】
試題（1）首先根據角平分線的性質可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據內錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形內角和定理進行計算即可．
試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上,張老師舉了下面的例題:
例1 等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數.
例2 等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數.
張老師啟發同學們進行變式,小敏編了如下一題:
變式 等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數.
(1)請你解答以上的變式題.
(2)解(1)后,小敏發現,∠A的度數不同,得到∠B的度數的個數也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設∠A=x°,當∠B有三個不同的度數時,請你探索x的取值范圍.
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【題目】如圖，將邊為
的正方形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉30°后得到正方形AEFH，則圖中陰影部分的面積為( )
A. 
－
B. 3－ C. 2－ D. 2－
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）試說明：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F分別為BC和CD的中點，試說明：△AEF為等邊三角形．
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【題目】如圖，∠ACE=∠AEC．
（1）若CE平分∠ACD，求證：AB∥CD．
（2）若AB∥CD，求證：CE平分∠ACD．請在（1）、（2）中選擇一個進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在
上，點
在
上，
，
．
試說明：
，將過程補充完整．
解：∵（___________）
（___________）
∴
（___________）
∴________
__________（___________）
∴
（_____________）
又∵（___________）
∴
（___________）
∴（___________）
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