Question

【題目】如圖，數軸上，點 A 的初始位置表示的數為 1，現點 A 做如下移動：第 1 次點 A 向左移動 3 個單位長度至點 A1，第 2 次從點 A1 向右移動 6 個單位長度至點 A2，第 3 次從點 A2 向左移動 9 個單位長度至點 A3，…，按照這種移動方式進行下去，點 A4 表示的數，是__________ ，如果點 An 與原點的距離不小于 20， 那么 n 的最小值是________________ ．

Answer 1

【答案】7，13．

【解析】

試題第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數，1﹣3=﹣2﹣2；

第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數為﹣2+6=4；

第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數為4﹣9=﹣5；

第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數為﹣5+12=7；

第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數為7﹣15=﹣8；

…；

則A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，

A6表示的數為7+3=10，A8表示的數為10+3=13，A10表示的數為13+3=16，A12表示的數為16+3=19，

所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．

故答案為：7，13．