Question

【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求DC的長．
（2）求AB的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20

∴∠CDA=∠CDB=90°

在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，

∴CD2+92=152

∴CD=12

（2）解：在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2

∴122+AD2=202

∴AD=16，

∴AB=AD+BD=16+9=25

【解析】（1）由題意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知數據和勾股定理直接可求出DC的長；（2）有（1）的數據和勾股定理求出AD的長，進而求出AB的長．
【考點精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．