Question

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點A、B，與雙曲線（<0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（，2）.

⑴分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

⑵求出點D的坐標；

⑶利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時， >.

Answer 1

【答案】（1）， ，（2）（－2，1）（3）

【解析】試題分析: （1）把點C的坐標代入直線與雙曲線解析式計算即可得解；

（2）兩解析式聯立求解即可得到點D的坐標；

（3）點C、D之間的部分的x的取值范圍就是y1>y2的取值.

試題解析:

(1)∵C點的坐標為(1,2)，

∴1+m=2，

解得m=3，

=2，

解得k=2，

∴直線AB的解析式是： ，

雙曲線的解析式是： ；

(2)直線與雙曲線解析式聯立得, ，

解得 (點C坐標), ，

∴點D的坐標是(2,1)；

(3)根據圖象,當2<x<1時, >.