Question

【題目】某中學舉辦“校園好聲音”朗誦大賽，根據初賽成績，七年級和八年級各選出5名選手組成七年級代表隊和八年級代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示：

（1）根據所給信息填寫表格；

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
七年級		85
八年級	85		100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）若七年級代表隊決賽成績的方差為70，計算八年級代表隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）七年級代表隊成績好些；（3）七年級代表隊選手成績較為穩定．

【解析】

（1）根據平均數、眾數和中位數的定義分別進行解答即可；

（2）根據表格中的數據，可以結合兩個年級成績的平均數和中位數，說明哪個隊的決賽成績較好；

（3）根據方差公式先求出八年級的方差，再根據方差的意義即可得出答案．

（1）八年級的平均成績是：（75+80+85+85+100）÷5=85（分）；

85出現了2次，出現的次數最多，則眾數是85 分；

把八年級的成績從小到大排列，則中位數是80分；

填表如下：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初二	85	85	85
初三	85	80	100

（2）七年級代表隊成績好些．

∵兩個隊的平均數都相同，七年級代表隊中位數高，

∴七年級代表隊成績好些．

（3）S八年級2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160 ；

∵S七年級2＜S八年級2，

∴七年級代表隊選手成績較為穩定．