【題目】如圖，在四邊形ABCD中，
，E為BD中點，延長CD到點F，使
．
求證：
求證：四邊形ABDF為平行四邊形
若
，
，
，求四邊形ABDF的面積
【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）
．
【解析】
（1）先根據兩直線平行內錯角相等得出
，再根據E為BD中點，和對頂角相等，根據AAS證出
≌
，從而證出
；
（2）根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出
，
，在結合已知條件，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結論；
（3）根據平行四邊形的對角相等得出
，再根據
得出
，根據勾股定理得出
，從而得出四邊形ABDF的面積；
證明
，
，
，
，
≌，
；
由
可知，，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
，
，
四邊形ABDF為平行四邊形；
四邊形ABDF為平行四邊形，
，AF=BD=2,
，
，
，
，
，
根據勾股定理可得：，
四邊形ABDF的面積
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分別為點E，F.
（1）求證：四邊形CEGF是正方形；
（2）將正方形CEGF繞點C順時針旋轉
，如圖所示，線段BE與DF是否相等？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：
①A，B兩城相距300千米；
②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；
③乙車出發后2.5小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距50千米時，t=
或
．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B分別在函數y1=
（x＞0）與y2=
（x＜0）的圖象上，A、B的橫坐標分別為a、b．
（1）若AB∥x軸，求△OAB的面積；
（2）若△OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b
0，求ab的值；
（3）作邊長為3的正方形ACDE，使AC∥x軸，點D在點A的左上方，那么，對大于或等于4的任意實數a，CD邊與函數y1=（x＞0）的圖象都有交點，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師給學生出了一道題：
先化簡，在求值：
，其中
，
。同學們看了題目后發表不同的看法.小張說：“條件是多余的.”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余.”
（1）你認為他們誰說的有道理？為什么？
（2）若
的值等于此題計算的結果，試求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某品牌轎車的熬油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到如下數據：
轎車行駛的路程 |
|
|
|
|
| ··· |
油箱剩余油量 |
|
|
|
|
| ··· |
（1）該轎車油箱的容量為 
，行駛
時，油箱剩余油量為
（2）根據上表的數據，寫出油箱剩余油量
與轎車行駛的路程
之間的表達式
.
（3）某人將油箱加滿后，駕駛該轎車從
地前往
地，到達地時油箱剩余油量為
，求
兩地之間的距離？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.《九章算術》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問人數和雞的價錢各是多少？”設人數有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為________________.
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