【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數
在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求反比例函數的表達式．
【答案】（1）y=2x+4；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由S△AOB=6，S△BOC=2得S△AOC=4，根據三角形面積公式得
2OC=4，解得OC=4，則C點坐標為（0，4），然后利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）由S△BOC=2，根據三角形面積公式得到×4×m=2，解得m=1，則B點坐標為（1，6），然后利用待定系數法確定反比例函數解析式．
試題解析：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，
∴S△AOC=4，
∴2OC=4，解得OC=4，
∴C點坐標為（0，4），
設一次函數解析式為y=mx+n，
把A（-2，0），C（0，4）代入得
，
解得
，
∴一次函數解析式為y=2x+4；
（2）∵S△BOC=2，
∴×4×m=2，解得m=1，
∴B點坐標為（1，6），
把B（1，6）代入
得k=1×6=6，
∴反比例函數解析式為．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A．C分別在x軸、y軸上，反比例函數
的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN．下列結論：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四邊形DAMN與△MON面積相等；
④若∠MON=450，MN=2，則點C的坐標為
.
其中正確的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規，當銷售5只甲種、1只乙種圓規，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規50只，其中甲種圓規為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數關系式，并求當a≥30時P的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖一：在Rt△ABC中，∠C=90°AD、BE分別是△ABC中∠A、∠B的平分線，AD、BE交于點F，過F點做FH⊥AD交AC于點H，易證：AH+DB=AB;
（1）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內角平分線改成外角平分線，即：AF、BF分別是∠BAC、∠ABC的外角平分線交于F點，FH⊥AF交直線AC于H點，如圖二:請寫出線段AH、BD、AB之間的數量關系，并證明。
（2）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內角平分線改成一個是外角平分線，即：AF是∠A的內角平分線，BE是∠B的外角平分線交于F點，FH⊥AD交AC于點H.如圖三：請寫出線段AH、BD、AB之間的數量關系，無需證明。
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