【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規，當銷售5只甲種、1只乙種圓規，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規，可獲利潤39元．
（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規，每只的利潤分別是多少元？
（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規50只，其中甲種圓規為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數關系式，并求當a≥30時P的最大值．
【答案】（1）甲種圓規每只的利潤是4元，乙種圓規每只的利潤是5元；（2）220．
【解析】試題分析：（1）設文具店銷售甲、乙兩種圓規，每只的利潤分別是x元、y元，根據題意“銷售5只甲種、1只乙種圓規，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規，可獲利潤39元”，列出的方程組，解方程組即可；（2）根據題意可以列出文具店所獲利p與a的函數關系式，然后根據當a≥30，可以求得p的最大值即可．
試題解析：
（1）設文具店銷售甲、乙兩種圓規，每只的利潤分別是x元、y元，得，
，
解得：
，
即文具店銷售甲種圓規每只的利潤是4元，乙種圓規每只的利潤是5元；
（2）由題意可得，p=4a+5（50﹣a）=4a+250﹣5a=250﹣a，
∵a≥30，
∴當a=30時，p取得最大值，
此時，p=250﹣30=220，
即文具店所獲利p與a的函數關系式是p=250﹣a，當a≥30時p的最大值是220．
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【題目】某班數學興趣小組為了測量建筑物AB的高度，他們選取了地面上一點E，測得DE的長度為9米，并以建筑物CD的頂端點C為觀測點，測得點A的仰角為45°，點B的俯角為37°，點E的俯角為30°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
(結果精確到0.1米，參考數據：
≈1.73，sin37°≈
，tan37°≈
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個車間同時開始生產某種產品，產品總任務量為m件，開始甲、乙兩個車間工作效率相同．乙車間在生產一段時間后，停止生產，更換新設備，之后工作效率提高．甲車間始終按原工作效率生產．甲、乙兩車間生產的產品總件數y與甲的生產時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）甲車間每小時生產產品 件，a= ．
（2）求乙車間更換新設備之后y與x之間的函數關系式，并求m的值．
（3）若乙車間在開始更換新設備時，增加兩名工作人員，這樣可便更換設備時間減少0.5小時，并且更換后工作效率提高到原來的2倍，那么兩個車間完成原任務量需幾小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數
在第一象限內的圖象交于點B（m，n），連結OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求反比例函數的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某居民小區響應黨的號召，開展全民健身活動．該小區準備修建一座健身館，其設計方案如圖所示，A區為成年人活動場所，B區為未成年人活動場所，其余地方均種花草．(π取3.14)
(1)活動場所和花草的面積各是多少？
(2)整座健身館的面積是成年人活動場所面積的多少倍？
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