【題目】某企業接到一批防護服生產任務，按要求15天完成，已知這批防護服的出廠價為每件80元，為按時完成任務，該企業動員放假回家的工人及時返回加班趕制．該企業第
天生產的防護服數量為
件，與之間的關系可以用圖中的函數圖象來刻畫．
（1）直接寫出與的函數關系式________；
（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元，設第天創造的利潤為
元，直接利用（1）的結論，求與之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價－成本）
【答案】（1）
，
為正整數；（2）
，
，第8天的利潤最大，最大利潤是8640元
【解析】
(1)根據圖像分別寫出當0＜x≤5和5＜x≤15時的函數即可；（2）設每件防護服的成本為
元．(2)設每件防護服的成本為元，分別寫出當0＜x≤5和5＜x≤15時求出最大利潤，在進行比較即可
解：（1）當0＜x≤5時,設表達式為y=kx
由題意得:270=5k,解得k=54
所以解析式為y=54x
當5＜x≤15時,設表達式為y=kx+b
由題意得: 
,解得
所以解析式為y=30x+120
（2）設每件防護服的成本為元，①當
時，
，則利潤
∵
，，
∴當
時，
（元）
②
時，
，則利潤
∵
，，
∴當
時，
（元）
綜上所述，
第8天的利潤最大，最大利潤是多少元8640元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將△BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當△CDE為等腰三角形時，BN的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線
交于A，B兩點．P是線段AB上一點(不與點A，點B重合)，過點P作平行于x軸的直線交雙曲線于點M，過點P作平行于y軸的直線交雙曲線于點N．
（1）當點A的橫坐標為1時，求b的值：
（2）在（1）的條件下，設P點的橫坐標為m，
①若m=-1，判斷PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PM＜PN，結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點，與y軸交于點C，直線y＝﹣2x﹣6經過點A，C．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點P為第三象限內拋物線上的一個動點，△APC的面積為S，試求S的最大值；
（3）若P為拋物線的頂點，且直角三角形APQ的直角頂點Q在y軸上，請直接寫出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，與函數
的圖象的一個交點為
．
（1）求
，
，
的值；
（2）將線段
向右平移得到對應線段
，當點
落在函數的圖象上時，求線段掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE的長度最小值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（
是常數，
）的自變量
與函數值
的部分對應值如下表：
| … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … |
|
|
|
|
| … |
且當
時，與其對應的函數值
．有下列結論：①
；②
和3是關于的方程
的兩個根；③
．其中，正確結論的個數是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在
中，
，
都是的半徑，過
作
交于點
，過點作的切線交的延長線于點
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，點
在上，連接
并延長交于點
，連接
，若
，求證：四邊形
是平行四邊形；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點
在
上，連接
，且
，點
在上，連接
，
，交于點
，且
，若
，
，求的長．
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