Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＞AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判斷△FCE與△EDF全等（ ）

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：A、∠A與∠CFE沒關系，故A錯誤；

B、BF=CF，F是BC中點，點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DF∥AC，DE∥BC，

∴∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF，

在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故B正確；

C、點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF，

∵DF∥AC，

∴∠CEF=∠DFE

在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故C正確；

D、點D、E分別是邊AB、AC的中點，

∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF，

，

∴△CEF≌△DFE （AAS），故D正確；

故選A．