【題目】解下列方程
（1）
（2）
【答案】(1) x1=1;(2) x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4.
【解析】
（1）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）運用換元法求解即可.
（1）方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)，得
(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，
即x2-3x+2=0，
∴x1=1，x2=2．
檢驗：x=1時，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2時，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．
（2）設x2－2x＝y，
則原方程變形為
（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y2－4）
整理后，得y2－11y＋24＝0.
解得 y1＝3，y2＝8.
①當y＝3時，x2－2x＝3,
解得 x1＝－1，x2＝3，
②當y＝8時，x2－2x＝8.
解得x3＝－2，x4＝4.
經檢驗：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】數學課上，小明和小穎對一道應用題進行了合作探究：一列火車勻速行駛，經過一條長為1000米的隧道需要50秒，整列火車完全在隧道里的時間是30秒，求火車的長度．
（1）請補全小明的探究過程：設火車的長度為x米，則從車頭進入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（1000+x）米，所以這段時間內火車的平均速度為
米/秒；由題意，火車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據火車的平均速度不變，可列方程 ，解方程后可得火車的長度為 米．
（2）小穎認為：也可以通過設火車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請按小穎的思路完成探究過程．
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【題目】(1)猜想：如圖①，在
中，點
是對角線
的中點，過點的直線分別交
、
于點
、
，若的面積是8，則四邊形
的面積是________.
(2)探究：如圖②，在菱形
中，對角線、
交于點，過點的直線分別交、于點、，若
，
，求四邊形
的面積.
(3)應用：如圖③，在
中，
，延長到點
，使
，連結，若
，
，則
的面積是_______.
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【題目】某起重機廠四月份生產A型起重機25臺,B型起重機若干臺.從五月份起, A型起重機月增長率相同,B型起重機每月增加3臺.已知五月份生產的A型起重機是B型起重機的2倍,六月份A、 B型起重機共生產54臺.求四月份生產B型起重機的臺數和從五月份起A型起重機的月增長率.
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【題目】把以下各數分別填入相應的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1
）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%
無理數集合：{ …}
負整數集合：{ …}
分數集合：{ …}
正數集合：{ …}
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【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．
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【題目】如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連AF，CE，AF、CE交于G，則四邊形BEGF與四邊形ADCG的面積的比值為___________.
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