Question

【題目】已知m+n=7，點A(m，n)在一個反比例函數(shù)的圖象上，點A與坐標(biāo)原點的距離為5，現(xiàn)將這個反比例函數(shù)圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，則這個新的反比例函數(shù)的解析式是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用兩點間的距離公式得到m2+n2=52，再把m+n=7兩邊平方得（m+n）2=49，于是可計算出mn=12，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)后的反比例函數(shù)解析式．

根據(jù)題意得m2+n2=52，

而m+n=7，則（m+n）2=49，

所以mn=12，

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，

則k=mn=12，

即反比例函數(shù)解析式為y=，

把反比例函數(shù)y=12x圖象繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，此新的反比例函數(shù)解析式為y=-．

故答案為y=-．