【題目】設x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
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【題目】有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．現要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）如果此矩形可分割成兩個并排放置的正方形，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條鄰邊長分別為多少mm？請你計算．
（2）如果題中所要加工的零件只是矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條鄰邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條鄰邊長．
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【題目】學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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【題目】在作二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象時，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
請你根據表格信息回答下列問題，
（1）二次函數y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點坐標為 ；
（2）當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是 ；
（3）請寫出二次函數y1=ax2+bx+c的三條不同的性質．
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
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【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
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【題目】（1）如圖1，在邊長為a的正方形中，畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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【題目】如圖，在平面直角坐標中，直線l經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1、B1A1為鄰邊作□A1B1A2C2…；按此作法繼續下去，則Cn的坐標（ ）
A．（﹣
×4n，4n） B．（﹣×4n－1，4n－1）
C．（﹣×4n﹣1，4n） D．（﹣×4n，4n－1）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（－2，0）、（0，4）.動點P從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C以每秒2個單位的速度在y軸上從點B出發運動到點O停止，點C停止運動時點P也隨之停止運動.以CP、CO為鄰邊構造□PCOD，在線段OP的延長線長取點E，使得PE=2.設點P的運動時間為t秒．
（1）求證:四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）以線段PE為對角線作正方形MPNE，點M、N分別在第一、四象限.
①當點M、N中有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的t的值；
②若點M、N中恰好只有一點落在四邊形ADEC的內部（不包括邊界）時，設□PCOD的面積為S，直接寫出S的取值范圍.
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