Question

【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說(shuō)明AB∥CD的理由．

補(bǔ)全下面的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?/span>

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 CFH 兩直線平行，同位角相等 CFH 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)已知條件和對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠1+∠AHB=180°根據(jù)平行線的判定得到DE∥BF根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CFH于是得到結(jié)論．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（對(duì)頂角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代換），

∴DE∥BF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠D=∠CFH（兩直線平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．