【題目】如圖，是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為6,4,3的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體表面到長(zhǎng)方體上和A處相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
分情況討論，把這個(gè)長(zhǎng)方體中，螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi)，根據(jù)勾股定理分別計(jì)算．
解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是9和4，
則所走的最短路徑是：
；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7和6，
所以走的最短路徑是
；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和3，
所以走的最短路徑是
；
三種情況比較而言，第二種情況需要爬行的路徑最短，
所以選C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，
，AD=3．給出下列結(jié)論：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下(成績(jī)得分均為整數(shù))：
組別 | 成績(jī)分組 | 頻數(shù)頻率 | 頻數(shù) |
1 |
| 2 | 0.05 |
2 |
| 4 | 0.10 |
3 |
|
| 0.2 |
4 |
| 10 | 0.25 |
5 |
|
|
|
6 |
| 6 | 0.15 |
合計(jì) | 40 | 1.00 |
根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的
，
，
；
（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班(平均每班40人)，用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ；
（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．
（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數(shù)；
（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；
（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績(jī)得分均為整數(shù)）：
組別 | 成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 47.5～59.5 | 2 | 0.05 |
2 | 59.5～71.5 | 4 | 0.10 |
3 | 71.5～83.5 | a | 0.2 |
4 | 83.5～95.5 | 10 | 0.25 |
5 | 95.5～107.5 | b | c |
6 | 107.5～120 | 6 | 0.15 |
合計(jì) | 40 | 1.00 |
根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；
（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班（平均每班40人），用這份試卷檢測(cè)，102018年四川省內(nèi)江市及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為__________，72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為__________，及格的百分比約為__________；
（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角∠A=120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D，E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為α和β，且tanα=6，tanβ=
，求燈桿AB的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1的矩形ABCD中，有一點(diǎn)E在AD上，今以BE為折線將A點(diǎn)往右折，如圖2所示，再作過(guò)A點(diǎn)且與CD垂直的直線，交CD于F點(diǎn)，如圖3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長(zhǎng)度為何？（ �。�
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】直線y=﹣
x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為D的拋物線y=﹣
x2+2mx﹣3m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，連接BD，AD，CD，如圖所示．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．
①當(dāng)∠DPE=∠CAD時(shí)，求t的值；
②過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN=EM時(shí)，求t的值．
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