Question

【題目】在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進一步的化簡：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡：
= = = = ﹣1．④
（1）請用不同的方法化簡
（I）參照③式化簡 =
（II）參照④式化簡
（2）化簡： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1）
﹣ ；
﹣
（2）

解：原式= （ + + +…+ ）

= [（ ﹣1）+（ ﹣ ）+（ ﹣ ）+…+（ ﹣ ）]

= （ ﹣1）．

【解析】解：（1）參照③式化簡 = = ﹣ ．
參照④式化簡
= = = = ﹣ ．
故答案是：= ﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了二次根式的定義的相關知識點，需要掌握一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式．當a＞0時，√a表示a的算數平方根,其中√0=0才能正確解答此題．