Question

【題目】下列結論中，錯誤的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；②△ABC的三邊長分別為a，b，c，若a2＋b2＝c2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶5∶6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3∶4∶5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①在Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4，由于沒有明確直角邊和斜邊,因此要分情況討論,然后根據勾股定理進行計算,②△ABC的三邊長分別為a,b,c,若a2＋b2＝c2,根據勾股定理逆定理可得∠C＝90°,③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝1:5:6,則△ABC是直角三角形,根據三角形內角和等于180°,按比例分配可以求出∠C＝90°,④若三角形的三邊長之比為3:4:5,根據勾股定理可得該三角形是直角三角形．

①在Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4，求第三邊要分情況討論,當3和4為直角邊時,則第三邊的長為5,當4是斜邊時,根據勾股定理可得第三邊是,所以①錯誤,②△ABC的三邊長分別為a,b,c,若a2＋b2＝c2,根據勾股定理逆定理可得∠C＝90°,所以②錯誤,③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝1:5:6,則△ABC是直角三角形,根據三角形內角和等于180°,按比例分配可以求出∠C＝90°,所以③正確,④若三角形的三邊長之比為3:4:5,根據勾股定理可得該三角形是直角三角形,所以④正確．

故選C.