【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為 ． 
【答案】
【解析】解：∵一次函數y=2x+5中，令x=0，則y=5，令y=0，則x=﹣ 
，
∴A（0，5），B（﹣ ，0）．
∵PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，
∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，
∵O為定點，P在線段上AB運動，
∴當OP⊥AB時，OP取得最小值，此時EF最小，
∵A（0，5），點B坐標為（﹣ ，0），
∴OA=5，O B= ，
由勾股定理得：AB= 
= 
= 
，
∴ABOP=OAOB，
∴OP= 
= 
= ．
所以答案是： ．
【考點精析】通過靈活運用一次函數的性質，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小即可以解答此題．
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【題目】如圖，是某單位職工年齡的頻數分布直方圖，根據圖形提供的信息，回答下列問題：
(1)該單位職工的平均年齡為多少?
(2)該單位職工在哪個年齡段的人數最多?
(3)該單位職工年齡的中位數在哪個年齡段內?
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【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AD，交AB于點E，AE為⊙O的直徑 
（1）判斷BC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= 
，AE=4，求CD．
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【題目】（題文）（問題引領）
問題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分別是AB，AD上的點．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結CG，先證明
△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結論是________________．
（探究思考）
問題2：若將問題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，
∠ECF= 
∠BCD， 問題1的結論是否仍然成立？請說明理由．
（拓展延伸）
問題3：在問題2的條件下，若點E在AB的延長線上，點F在DA的延長線上，則問題2的結論是否仍然成立？若不成立，猜測此時線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=
交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B；直線AB與直線y=x交于點A，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q．
（1）求證：OB=OC；
（2）當點C坐標為（0，3）時，求點Q的坐標；
（3）當△OPC≌△ADP時，直接寫出C點的坐標．
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【題目】在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到 
， 
， 
這樣的式子，還需做進一步的化簡： = 
= 
．① = 
= 
．② = 
= 
= 
﹣1．③
以上化簡的步驟叫做分母有理化． 還可以用以下方法化簡： = 
= 
= 
= ﹣1．④
（1）請用不同的方法化簡 
（I）參照③式化簡 =
（II）參照④式化簡
（2）化簡： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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