Question

【題目】畫出二次函數的圖象．

（1）利用圖象求方程的近似很（結渠精確到）；

（2）設該拋物線的頂點為M，它與直線y=－3的兩個交點分別為C、D，求△MCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）x=1.4或3.4；（2）；

【解析】

（1）根據函數與方程的關系，可得函數圖象與x軸的交點的橫坐標就是相應的方程的解．

（2）解方程x2-2x-5=-3，根據根與系數的關系得出x1+x2=2，x1x2=-2，因為拋物線與直線y=-3的兩個交點C、D的橫坐標就是方程的兩個根，所以進而求得CD=|x1-x2|=

，然后根據三角形的面積公式求得即可．

方程x22x5=0根是函數y=x22x5與x軸交點的橫坐標。

作出二次函數y=x22x5的圖象，如圖所示，

(1)由圖象可知方程有兩個根，一個在2和1之間，另一個在3和4之間.

先求2和1之間的根，

當x=1.4時，y=0.24；當x=1.5時，y=0.25；

因此，x=1.4是方程的一個近似根，

同理，x=3.4是方程的另一個近似根.

故一元二次方程x22x5=0的近似根為x=1.4或3.4.

(2)根據題意,得x22x5=3，

整理得x22x2=0，

∴x1+x2=2,x1x2=2，

∴CD=|x1x2|=

∴在△CDM中,S△CDM=

∴三角形CDM的面積是.