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【題目】如圖,上一點,點在直徑的延長線上,且的切線,的延長線于點,連結

(1) 求證:的切線.

(2) ,求的半徑.

【答案】1)詳見解析;(21

【解析】

1)連接OD,由平行線的性質和等腰三角形的性質得出,證明△OBE≌△ODE得出,即可得出結論;

2)連接BD,設⊙O的半徑為r,由圓周角定理得出∠ADB90,在RtADBRtODE中,由三角函數得出,由平行線得出△CAD∽△COE,得出,即可得出結果.

1)證明:連接

的切線,

的半徑,

的切線.

2)連接,設的半徑為

的直徑

Rt中,

Rt中,

解得(不合題意,舍去)

∴⊙的半徑是

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】淮南牛肉湯是安徽知名地方小吃.某分店經理發現,當每碗牛肉湯的售價為6元時,每天能賣出500碗;當每碗牛肉湯的售價每增加0.5元時,每天就會少賣出20碗,設每碗牛肉湯的售價增加元時,一天的營業額為元.

1)求的函數關系式(不要求寫出的取值范圍);

2)考慮到顧客可接受價格/碗的范圍是,且為整數,不考慮其他因素,則該分店的牛肉湯每碗多少元時,每天的牛肉湯營業額最大?最大營業額是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校為調查學生的興趣愛好,抽查了部分學生,并制作了如下表格與條形統計圖:

頻數

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術

b

0.15

其它

20

0.2

請根據上圖完成下面題目:

(1)總人數為   人,a=   ,b=   

(2)請你補全條形統計圖.

(3)若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面是小明設計的過直線外一點作已知直線的平行線的尺規作圖過程.

已知:直線及直線外一點P.

求作:直線,使.

作法:如圖,

①在直線上取一點O,以點O為圓心,長為半徑畫半圓,交直線兩點;

②連接,以B為圓心,長為半徑畫弧,交半圓于點Q

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據小明設計的尺規作圖過程:

1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明

證明:連接

__________.

______________)(填推理的依據).

_____________)(填推理的依據).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知ABC為等邊三角形,點D是線段AB上一點(不與AB重合).將線段CD繞點C逆時針旋轉60°得到線段CE.連結DEBE

1)依題意補全圖1并判斷ADBE的數量關系.

2)過點AAFEBEB延長線于點F.用等式表示線段EBDBAF之間的數量關系并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,以菱形的對角線為邊,在的左側作正方形連結并延長交于點.若正方形的面積是菱形面積的倍,,則_________________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了在七年級600名學生中順利開展“四點半”課堂,采用隨機抽樣的方法,從喜歡乒乓球、跳繩、籃球、繪畫四個方面調查了若干名學生,并繪制了條形統計圖和扇形統計圖,請結合兩幅統計圖,回答下列問題:

1)這次調查活動中,一共調查了   名學生;

(2)“乒乓球”所在扇形的圓心角是   度;

3)請補全條形統計圖;

(4)根據本次調查情況,請你估計七年級600名學生中喜歡“乒乓球”的人數有多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了讓學生了解環保知識,增強環保意識,某中學舉行了一次“環保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計.請你根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:

1)填充頻率分布表中的空格;

2)補全頻率分布直方圖;

3)全體參賽學生中,競賽成績落在哪組范圍內的人數最多?(不要求說明理由)

頻率分布表

分組

頻數

頻率

50.560.5

4

0.08

60.570.5

8

0.16

70.580.5

10

0.20

80.590.5

16

0.32

90.5100.5

合計

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD內一點,CDE是等邊三角形,連接EBEA,延長BE交邊AD于點F

1)求證:ADE≌△BCE

2)求∠AFB的度數.

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同步練習冊答案
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