Question

【題目】已知一次函數y=kx＋b的圖象經過點A(0，2)和點B(－a，3)，且點B在正比例函數y=－3x的圖象上．

(1)求a的值；

(2)求一次函數的解析式并畫出它的圖象；

(3)若P(m，y1)，Q(m－1，y2)是這個一次函數圖象上的兩點，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）a=1；（2）y=－x＋2.（3）y1＜y2.

【解析】試題分析：（1）把B點坐標代入正比例函數解析式即可求出的值；
（2）把點A和B點坐標分別代入y=kx＋b得到關于k和b的方程組，然后解方程組求出k和b，從而得到一次函數解析式，再利用描點法畫出一次函數的圖象；
（3）根據一次函數的性質求解．

試題解析：(1)∵點B(－a，3)在正比例函數y=－3x的圖象上，

∴3=－3×(－a)，

∴a=1；

(2)由(1)可得點B的坐標為(－1，3)，將(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中，

得b=2，－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函數的解析式為y=－x＋2.

圖象如圖所示：

(3)∵－1＜0，∴y隨x的增大而減小．

又∵m＞m－1，∴y1＜y2.