Question

【題目】隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．

（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元？

（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案

Answer 1

【答案】（1）A種型號的汽車每輛25萬元，B種型號的汽車每輛10萬元；（2）有三種購買方案：第一種方案：購買A型號的汽車2輛，B型號的汽車15輛；第二種方案：購買A型號的汽車4輛，B型號的汽車10輛；第三種方案：購買A型號的汽車6輛，B型號的汽車5輛．

【解析】

（1）設A型汽車每輛的進價為x萬元，B型汽車每輛的進價為y萬元，根據“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進A型汽車m輛，購進B型汽車n輛，根據總價=單價×數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數，即可得出結論；

解：（1）設A種型號的汽車每輛x萬元，B種型號的汽車每輛y萬元，由題意得：

，

解得．

答：A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；

（2）設購進A型汽車m輛，購進B型汽車n輛，由題意得：

，

解得：，

∵m，n均為正整數，

∴或或，

因此，共有三種購買方案：

第一種方案：購買A型號的汽車2輛，B型號的汽車15輛；

第二種方案：購買A型號的汽車4輛，B型號的汽車10輛；

第三種方案：購買A型號的汽車6輛，B型號的汽車5輛．