Question

【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發現正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

Answer 1

【答案】63米．

【解析】試題分析：作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°x知CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，根據BE=DE可得關于x的方程，解之可得．

試題解析：解：如圖，作BE⊥DH于點E，則GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°x，∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°x=1.4×45=63．

答：塔桿CH的高為63米．