Question

【題目】如圖1，動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發，沿BCDA的順序運動，得到以點P移動的路程x為自變量，△ABP面積y為函數的圖象，如圖2，則梯形ABCD的面積是( )

A. 104B. 120C. 80D. 112

Answer 1

【答案】A

【解析】

理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小．

解：動點P從直角梯形ABCD的直角頂點B出發，沿B→C→D→A的順序運動，則△ABP面積y在AB段隨x的增大而增大；

在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化；

在DA段，底邊AB不變，高減小，因而面積減小．

由圖2可以得到：BC＝8，CD＝10，DA＝10；因而過點D作DE⊥AB于E點，則DE＝BC＝8，AE＝6；則AB＝AE+CD＝6+10＝16，

則梯形ABCD的面積是(10+16)×8＝104．

故選：A．