【題目】如圖，已知點A（﹣4，4），一個以A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別交x軸正半軸，y軸負半軸于E、F，連接EF．當△AEF是直角三角形時，點E的坐標是_____
【答案】（8，0）或（4，0）
【解析】
當∠AFE=90°，可證明△ADF≌△FOE，則FO=AD=4，OE=DF=OD+FC=8，從而可求得點E坐標，同理當∠AEF=90°時，也可求得點E坐標．
解：①如圖所示：當∠AFE＝90°，
∴∠AFD+∠OFE＝90°，
∵∠OEF+∠OFE＝90°，
∴∠AFD＝∠OEF
∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，
∴∠AEF＝45°＝∠EAF，
∴AF＝EF，
在△ADF和△FOE中，
∴△ADF≌△FOE（AAS），
∴FO＝AD＝4，OE＝DF＝OD+FO＝8，
∴E（8，0）
②當∠AEF＝90°時，同①的方法得，OF＝8，OE＝4，
∴E（4，0），
綜上所述，滿足條件的點E坐標為（8，0）或（4，0）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在射線DB、DC、BC上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F＝（ ）
A. 30°B. 35°C. 15°D. 25°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．
求證：（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF；
（3）連接AM，求證：AM平分∠EMF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米；
（2）小明在書店停留了多少分鐘；
（3）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線，將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣
；③∠AFG=112.5°；④BC+FG=
．其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
