Question

【題目】“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

Answer 1

【答案】西北或東南

【解析】

根據(jù)路程＝速度×時間分別求得PQ、PR的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

如圖，根據(jù)題意，得

PQ＝16×1.5＝24（海里），PR＝12×1.5＝18（海里），QR＝30（海里）．

∵242+182＝302，

即PQ2+PR2＝QR2，

∴∠QPR＝90°．

由“遠(yuǎn)航號”沿東北方向航行可知，∠QPS＝45°，則∠SPR＝45°，即“海天”號沿西北或東南方向航行．