Question

【題目】已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

Answer 1

【答案】7200元

【解析】試題分析：仔細分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成，則容易求解．

試題解析：連接BD，

在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，
在△CBD中，CD2=132BC2=122，
而122+52=132，
即BC2+BD2=CD2，
∴∠DBC=90°，
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC，
=×4×3+×12×5=36．
所以需費用36×200=7200（元）．