【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點M從點A出發，以1cm/s的速度向點B運動，點N從點A同時出發，以2cm/s的速度經過點D向點C運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．則△AMN的面積y（cm2）與點M運動的時間t（s）的函數的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（教材呈現）下圖是華師版九年級上冊數學教材第103—104頁的部分內容．
定理證明：請根據教材圖24.2.2的提示，結合圖①完成直角三角形的性質：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明．
定理應用：如圖②，在
中，
，垂足為點
（點在
上），
是
邊上的中線，
垂直平分．求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長春市對全市各類（A型、B型、C型．其它型）校車共848輛進行環保達標普查，普查結果繪制成如下條形統計圖：
（1）求全市各類環保不達標校車的總數；
（2）求全市848輛校車中環保不達標校車的百分比；
（3）規定環保不達標校車必須進行維修，費用為：A型500元/輛，B型1000元/輛，C型600元/輛，其它型300元/輛，求全市需要進行維修的環保不達標校車維修費的總和；
（4）若每輛校車乘坐40名學生，那么一次性維修全部不達標校車將會影響全市80000名學生乘校車上學的百分比是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產化肥的總任務一定，平均每天化肥產量y（噸）與完成生產任務所需要的時間x（天）之間成反比例關系，如果每天生產化肥125噸，那么完成總任務需要7天．
（1）求y關于x的函數表達式，并指出比例系數；
（2）若要5天完成總任務，則每天產量應達到多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若此方程的兩實數根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
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【題目】如圖，在反比例函數y= 
的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數y= 
的圖象上運動，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）
A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點A（2，0），交
軸于點B（0，
），直線
過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，作DE⊥y軸于點E．設點P是直線AD上方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作PN⊥AD于點N．
⑴填空：
= ，
= ，
= ；
⑵探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
⑶設△PMN的周長為
，點P的橫坐標為x，求與x的函數關系式，并求出的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線y=
x上，AB邊在直線y=-x+2上．
（1）直接寫出：線段OA等于多少，∠AOC等于多少度；
（2）在對角線OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交菱形的邊OA、OC于點M、N，作⊙Q與邊AB、BC、弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）若以O為圓心、OA長為半徑作扇形OAC，請問在菱形OABC中，在除去扇形OAC后的剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐，若可以，求出這個圓的半徑，若不可以，說明理由．
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