Question

【題目】如圖，點A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數、的圖象交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當點C在y軸上時，分別過點A和點B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據題意四邊形AOBC是矩形，得到OF=OE,因為OA、OB分別與函數y= 、y=- 的圖象交于A、B兩點，得到AE= , BF= ，即可解答

∵AE⊥x軸，BF⊥x軸，

∴AE∥y軸∥BF,

∵四邊形AOBC是矩形，

∴△AOC≌△BCO,

∴ COFO= COOE,

∴OF=OE,

∵OA、OB分別與函數y= 、y=- 的圖象交于A、B兩點，

∴ BFOF=2, AEOE=8

∴AE= , BF=

∴

故答案為4