Question

【題目】如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（ ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

Answer 1

【答案】D

【解析】由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對角線垂直且互相平分，將問題轉化為求OA；根據∠BAD=60°得到△ABD為等邊三角形，即可求出OB的長，再利用勾股定理求出OA即可求解.

設AC與BD交于點O.

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.

∵∠BAD=60°，AB=AD，

∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=8米，

∴OD=OB=4米.

在Rt△AOB中，根據勾股定理得：OA=4（米），

∴AC=2OA=8米.

故選D.